О постановке и приближенном решении первой внутренней краевой задачи для системы дифференциальных уравнений диффузионного типа с нелинейностями

Воронов А. Я.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.1. С. 33-41.

      Для системы дифференциальных уравнений, описывающих свойства частично ионизованной многокомпонентной плазмы, ставится краевая задача, в которой, помимо функций, описывающих в области Ω распределения заряженных частиц плазма и ее самосогласованного поля, неизвестным считается еще и усредненный по Ω коэффициент ионизации. В исходных уравнениях учтен нелинейный эффект, обусловленный кулоновским взаимодействием между заряженными компонентами плазмы, и нелинейный элементарный процесс объемной электрон-ионной рекомбинации. Решение поставленной задачи для всех неизвестных величин ищется в виде разложения по положительным степеням малого параметра. Для частного случая, когда областью Ω является круг, решения сформулированной задачи доводятся до численных результатов (рис. 2, табл. 1, список лит. - 10 назв.).