Фундаментальная система решений уравнения одномерных плоских изэнтропических течений политропного газа

Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1990. Вып.1. С. 35-40.

      Уравнение для потенциала скоростей, описывающее одномерные плоские изэнтропические течения политропного газа, линеаризуется классическим преобразованием Лежандра (годографа). Для линейного уравнения в переменных годографа найдена фундаментальная система однородных полиномиальных решений, которая используется для глобального решения задачи Коши на плоскости годографа. Указан общий метод построения явных формул, выражающих коэффициенты полиномиальных решений через биномиальные коэффициенты. Приведены операторы рекурсии для линейного уравнения. Подробно исследованы течения газа, определяемые фундаментальными полиномами малых степеней (рис. 4, список лит. - 3 назв.).