Операторы типа Дарбу в одномерной газовой динамике

Шемарулин В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.1. С. 38-43.

      Найден линейный дифференциальный оператор, обобщающий известный в теории одномерных течений политропного газа оператор, называемый автором оператором Дарбу. Найденный оператор осуществляет связь линейных уравнений, получаемых преобразованием Лежандра из уравнений одномерной плоской изэнтропической газовой динамики, записанных в эйлеровых и лагранжевых переменных в случае произвольного уравнения состояния. Решена задача о существовании аналогичного оператора для специального класса линейных уравнений второго порядка, являющихся естественным обобщением линеаризованных уравнений одномерной газовой динамики. Показано, что существование всех этих операторов обусловлено инвариантностью соответствующих уравнений относительно преобразований, являющихся аналогами галилеева переноса (список лит. - 5 назв.).