Математическое моделирование сверхзвукового обтекания затупленных тел при наличии в потоке источников энерговыделения

Афонина Н. Е., Громов В. Г., Георгиевский П. Ю., Левин В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 7.

      Разработана методика и программное обеспечение расчета на основе полной системы уравнений Навье-Стокса сверхзвукового обтекания затупленных тел при наличии в потоке источников энерговыделения. Методика реализована для моделей совершенного газа с постоянным показателем адиабаты и термически равновесного воздуха постоянного химического состава. Для численного интегрирования уравнений Навье-Стокса использована конечно-разностная UNO-схема распадного типа, построенная с помощью ме-тода конечного объема. Проведены необходимые методические расчеты с целью апробации и верификации расчетной методики и программного комплекса. На основе этих расчетов выбраны оптимальные значения параметров расчетной формулы.
      Для выявления основных закономерностей рассматриваемого класса течений проведена серия параметрических расчетов обтекания тел простой геометрической формы. В качестве иллюстрации приведены некоторые результаты расчетов сверхзвукового обтекания сферического затупления радиуса R_s при значении числа Маха М∞ = 3, числа Рейнольдса Re = 8300, температурного фактора Tw/T∞ = 1,2 и показателя адиабаты γ = 1,4. Полученные результаты соответствуют двум режимам течения в области энерговыделения, интенсивность которого задавалась в цилиндрической системе координат (х, r) формулой
      .
      В первом случае ; течение в области энерговыделения остается сверхзвуковым. При = 2000 и тех же значениях xq, и Rq реализуется второй режим течения, когда перед областью энерговыделения образуется скачок, в котором поток тормозится до звуковой скорости, затем разгоняется до сверхзвуковой скорости и вновь тормозится в головной ударной волне перед затуплением. В обоих случаях перед телом образуется застойная зона, заполненная малоподвижным газом. Аналогичный результат получен для сферы по модели невязкого обтекания в рамках уравнений Эйлера. По результатам расчетов с помощью программы ISOLIN пакета графических программ Графор построены изолинии давления, температуры, числа Маха, а также картина линий тока. Анализ распределений вдоль поверхности сферы соответственно коэффициентов давления и трения, а также числа Стантона показал значительное увеличение теплообмена в области присоединения потока, имеющее место при обоих режимах течения.