Модели, алгоритмы и решения задач термосилового исследования многослойных конструкций при действии проникающих излучений

Бакулин В. Н., Потопахин В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 7-8.

      Для защищенности людей от поражающего действия проникающих излучений (высокоинтенсивных потоков электронов, ионов, нейтральных атомов), увеличения прочности, уменьшения массы и стоимости корпусов реакторов АЭС, ускорителей частиц и других объектов при действии интенсивных термосиловых нагрузок в настоящее время предложены новые многослойные конструкции, состоящие из отражающих, рассеивающих, поглощающих, теплоизолирующих и других слоев произвольной структуры.
      При исследовании термосилового состояния (полей температур и параметров напряженно-деформированного состояния) и прочности таких конструкций необходимо учитывать особенности малоисследованного вида динамического термосилового нагружения, каким являются концентрированные потоки энергии (КПЭ), а также особенности взаимодействия КПЭ с материалом конструкции. В результате такого взаимодействия происходит существенно неравномерное энерговыделение по объему конструкции, приводящее к возникновению в ней высокоинтенсивных локальных, быстро меняющихся по времени, полей температур, давлений, к изменению в процессе воздействия физико-механических, геометрических характеристик. Методы расчета при этом должны учитывать указанные выше свойства и особенности слоев, конструктивные и другие особенности многослойных корпусов из композиционных и традиционных материалов (неоднородность, анизотропию, поперечные податливости, переменность по координатам и во времени свойств и др.), многократность воздействия КПЭ различной природы, изменения от воздействия к воздействию параметров конструкции.
      Изложен разработанный авторами подход, основанный на получении нелинейных динамических трехмерных и двумерных уравнений, в том числе уравнений связанной термовязкоупругости, нестационарной теплопроводности и др., для слоев, наделенных при динамических термосиловых нагрузках всеми необходимыми свойствами КПЭ, и решении их с помощью совокупности модифицированных методов: прямых, дискретной ортогонализации, Стриклина, конечно-разностной схемы Хуболта. В этом случае удается максимальным образом учесть специфику воздействия КПЭ, особенности многослойных конструкций, преимущества каждого из методов и получить достаточно простые вычислительные алгоритмы.
      Достоинства разработанных математических моделей, алгоритмов и вычислительных программ для решения трехмерных и двумерных нелинейных динамических задач:
      — не накладываются ограничения на, шаг по времени;
      — возможно изменение шага по времени в процессе решения задачи и решение как статических, так и динамических задач с помощью одного алгоритма;
      — учитывается предварительное статическое нагружение и возможность многократного введения на заданных временных шагах полей температур, давлений, изменений параметров конструкций.
      — Применение разработанных моделей, программного обеспечения существенно расширяет круг решаемых динамических нелинейных задач, в том числе задач связанной и несвязанной термоупругости, позволяет уточнить результаты расчетов и сформулировать рекомендации для проектирования, изготовления, эксплуатации рассматриваемых конструкций.
      С помощью развитых экспериментальных методов, созданных и усовершенствованных стендов и оборудования проведены исследования термосилового состояния и прочности указанных многослойных элементов конструкций при действии концентрированных потоков энергии, подтверждающие результаты расчетов.
      Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 94-01-01797а).

      Рассмотрена проблема переноса прикладного программного обеспечения, разработанного для ЭВМ третьего и четвертого поколений, на векторно-конвейерную (ВК) супер-ЭВМ на примере пакета прикладных программ (ППП) “Композит”, реализующего метод конечных элементов для решения задач прочности и строительной механики.
      Целью переноса прикладного программного обеспечения на супер-ЭВМ является, в первую очередь, достижение существенно более высокой скорости расчетов, поскольку максимально возможная производительность современных супер-ЭВМ значительно выше, чем у ЭВМ предшествующих поколений. Однако при выполнении большинства программ на Фортране, разработанных для последовательных ЭВМ, на супер-ЭВМ, как правило, не удается достичь высокой производительности из-за отсутствия согласованности реализованных в них алгоритмов с ВК архитектурой, что не позволяет в полной мере использовать ее преимущества.
      Многие “фортранные” программы можно приспособить к ВК архитектуре, применив “векторизующий” компилятор, который осуществляет эффективную векторизацию простых и вложенных циклов, а также макрокоманд типа скалярного произведения. Другие фортранные программы могут быть приспособлены к ВК архитектуре с помощью локальных изменений типа реорганизации циклов. Наконец, существуют такие программы на Фортране, адаптация которых к ВК архитектуре требует проведения более глубоких преобразований вплоть до полной перестройки алгоритма.
      Приводится описание ориентированного на оконный интерфейс фронтального метода решения систем линейных алгебраических уравнений, объединяющего в себе преимущества фронтального и ленточного методов и позволяющего эффективно векторизовать алгебраические фазы пакета МКЭ “Композит”. Приведены тексты программ на языке Фортран-77, реализующие оконный фронтальный метод. Для проведения векторных вычислений разработаны векторные подпрограммы на языке ассемблера ВК супер-ЭВМ “Электроника ССБИС”, позволяющие повысить производительность и достигнуть супервекторной производительности при проведении факторизации фронтальной матрицы по Холесскому.