Устойчивые схемы параллельного пообластного счета для уравнения теплопроводности
Воронин Б. Л., Ерофеев А. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 13-14.
В настоящее время наиболее производительными являются высокопараллельные вычислительные системы с большим количеством процессоров. Для эффективного использования большой потенциальной мощности таких систем необходима разработка параллельных методов решения сложных многомерных задач. Примером таких задач является решение трехмерного уравнения теплопроводности. Одним из способов решения многомерного уравнения теплопроводности является метод расщепления по направлениям в сочетании с неявной схемой. Получаемые в результате уравнения решаются прогонкой.
|
Методы распараллеливания и параллельная программа численного решения трехмерного уравнения теплопроводности на вычислительных системах (ВС) с распределенной памятью. Результаты численных экспериментов на ВС МП-3 и MEIKO
Софронов И. Д., Воронин Б. Л., Бутнев О. И., Быков А. Н., Скрыпник С. И., Нильсен Д., Новак Д. (мл.), Медсен Н., Эванс Р.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 34-35.
Численное решение трехмерных задач требует предельных вычислительных ресурсов, которые предоставляют массивно-параллельные вычислительные системы (ВС) с распределенной памятью. Успешное использование большой потенциальной мощности таких систем для решения одной задачи возможно лишь после разработки прикладного программного обеспечения, учитывающего параллельную обработку информации.
В докладе приведены результаты работы по распараллеливанию вычислений при решении трехмерного уравнения теплопроводности. Основным методом численного решения систем трехмерных неявных конечноразностных уравнений является метод расщепления по направлениям. Он позволяет редуцировать сложную многомерную задачу на совокупность более простых, поддающихся реализации на параллельных процессах.
Разработано два принципиально различных подхода к организации массивно-параллельных вычислений. Первый подход использует перестраиваемую на временном шаге декомпозицию трехмерной матрицы данных и является развитием алгоритмов распараллеливания для многопроцессорных ВС с общей оперативной памятью. Второй, подход основан на использовании неперестраиваемой в пределах временного шага декомпозиции трехмерной матрицы данных.
Приведены количественные оценки эффективности распараллеливания разработанных алгоритмов; полученные на вычислительных системах МП-3 и Meiko.
|
Русский | 
