Численный метод и результаты совместного решения уравнений кинетики и переноса излучения в неравновесной плазме

Грошев Е. В., Жмайло В. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 18.

      В ряде технических и научных приложений используется излучение плазмы. Кроме того, оно часто применяется и как средство диагностики параметров такой плазмы.
      В случае, если излучающая плазма неравновесна, для расчета ее свойств и характеристик требуется совместное решение уравнений кинетики, энергии и переноса излучения.
      В данной работе излагается один из подходов к решению такой задачи. Его особенностью является рассматриваемая модель кинетики: она ориентирована на описание плазмы в широком интервале изменения температуры и плотности. Считается, что газ состоит из. смеси частиц (атомов, молекул и ионов, образованных из них). В кинетике учитываются следующие процессы: ионизация электронным ударом, диссоци-ация молекул электронным ударом, диссоциативная рекомбинация, фотоионизация, ассоциативная ионизация, диссоциация молекул “тяжелыми” частицами, перезарядка, фоторекомбинация и рекомбинация в “тройных” столкновениях. Уравнения энергии записываются для ионов и электронов, в этих уравнениях учитывается обмен энергией между электронами и “тяжелыми” частицами за счет упругих и неупругих столкновений, а также за счет взаимодействия с излучением.
      Коэффициенты поглощения рассчитываются из приближения Крамерса-Унзольда, перенос излучения в “линиях” не учитывается. Газ считается неподвижным; задача одномерна и сферически-симметрична.
      Процесс описывается системой уравнений переноса фотонов, кинетики и энергии для ионов и электронов. По времени система аппроксимируется неявной схемой 1-го порядка. Уравнение переноса аппроксимируется по пространству практически монотонной SТп-схемой [1]. Система разностных уравнений на шаге по времени разрешается при помощи метода простых итераций с привлечением алгоритма ускорения сходимости итераций [2]. Система уравнений кинетики и энергии решается при помощи метода Ньютона.
      В качестве иллюстрации приведено решение задачи об излучений из разреженного воздуха, разогретого внешним источником. Описываются перераспределение энергии по пространству за счет лучистого переноса и изменение состава газа.
      1. Грошев Е.В., Пастушенко А.М., Юдинцев В.Ф. Об одной трехточечной разностной схеме с весовым множителем для уравнения переноса // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1985. Вып. 2. С. 87-96.
      2. Грошев Е.В. Об одном методе ускорения сходимости итераций для численного решения одномерного нестационарного уравнения переноса излучения в многогрупповом кинетическом приближении // Там же. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 1992. Вып. 1. С. 67-72.