Методика и программа определения общего объема пересечения двух произвольно расположенных в пространстве шестигранников с неплоскими гранями

Делов В. И., Дмитриева Л. В., Садчиков В. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 20.

      Доклад посвящен описанию методики, разработанной для решения пространственной задачи о существовании пересечения двух произвольно расположенных в пространстве шестигранников с неплоскими гранями, и нахождению их общего объема пересечения, если оно имеет место. Потребность в создании подобного рода алгоритмов и программ возникает, в частности, при расчетах задач газодинамики в лагранжевых координатах. Известно, что в этом случае в процессе численного решения сложных задач возникает потребность в разовой перестройке сетки и пересчете величин со старой сетки на новую из-за невозможности продолжения счета. Такие ситуации возникают, например, при больших искажениях счетных сеток, пересжатиях физических областей, образовании мелкомасштабных струйных течений.
      Сталкиваться с решением рассмотренных в докладе задач приходится и при созданий лагранжево-эйлеровых методик для решения задач механики сплошной среды с большими деформациями. Помимо этого подобного рода алгоритмы крайне необходимы для создания графических пакетов и программ, ориентированных на работу с трехмерными геометрическими объектами.
      Решение задачи сводится к нахождению точного объема пересечения двух четырехгранников, произвольно расположенных в пространстве.
      Рассматриваются способы разбиения многогранников на элементарные четырехгранники и основные особенности реализации предложенных алгоритмов в виде программ. Сообщается о наиболее экономичных с точки зрения времени расчета способах разбиения многогранников, не приводящих к дополнительным погрешностям в процессе вычислений.
      В докладе приведены результаты тестовых расчетов пересечения шестигранников с гранями, являющимися поверхностями второго порядка, гиперболическими параболоидами, которые используются в трехмерной методике Д.

      В докладе приведены результаты численного моделирования и рентгенографической регистрации экспериментов по инициированию и развитию детонации в плоском слое ВВ на основе ТАТБ, ограниченном с противоположной стороны стальной пластиной. При отражении расходящейся волны от жестких преград из стали формируется ударная или детонационная волна в зависимости от толщины слоя ВВ, распространяющаяся вдоль поверхности преграды. При уменьшении толщины ВВ наблюдается задержка распространения детонации вдоль слоя. Задача численного моделирования этих эффектов является хорошей проверкой для модели кинетики детонации, воспроизводящей ударноволновую чувствительность ВВ. Моделирование проводилось по двумерным газодинамическим программам, в которых использовалась модель кинетики детонации. Результат расчетов достаточно хорошо воспроизводит экспериментальную картину.