Численное моделирование динамики взаимодействия ударных волн в бесстолкновительной плазме

Вшивков В. А., Дудникова Г. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 14.

      Проблемы формирования и взаимодействия бесстолкновительных ударных волн в плазме имеют важное значение для таких космических процессов, как солнечные вспышки, торможение остатков Сверхновых межгалактической средой, обтекание солнечным ветром магнитосферы Земли и т.д.
      В работе на основе численного моделирования исследована динамика взаимодействия ударных волн, генерируемых в результате торможения облаков плотной плазмы, разлетающихся из одной точки пространства с задержкой по времени. Двумерная аксиально-симметричная гибридная модель плазмы основана на кинетическом описании ионного компонента плазмы и гидродинамическом приближении для электронов. Чи-сленная реализация осуществлена с использованием метода частиц для решения кинетического уравнения Власова и конечно-разностных схем расщепления для решения уравнений Максвелла. Получена зависимость амплитуды ударных волн от начальной энергии плазменных облаков, параметров замагниченного фона, времени задержки. Найдены условия, при которых разлет второго плазменного облака может происходить без генерации возмущений в фоновой плазме.
      Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 94-01-00112).

      Распространение сильных лазерных импульсов в плазме служит источником многочисленных задач нелинейной оптики, которые представляют большой интерес в общефизическом плане и для различных приложений. В настоящее время вопросы взаимодействия сверхкоротких импульсов с плазмой интенсивно изучаются, в связи с новыми методами ускорения заряженных частиц.
      В работе представлены результаты численного моделирования процесса кильватерного ускорения частиц на основе 3-D релятивистского кинетического кода. Исходная математическая модель включает в себя уравнения Власова для ионного и электронного компонентов плазмы и полную систему уравнений Максвелла. Решение кинетических уравнений осуществляется методом частиц в ячейках, уравнения электромагнитного поля решаются конечно-разностным методом.
      Представленные результаты показывают, что импульсы, длина которых меньше плазменной волны, возбуждают в плазме регулярную кильватерную волну, электрическое поле которой ускоряет электроны. Кроме того, при взаимодействии релятивистски сильных лазерных импульсов с разреженной плазмой проявляются различные виды нелинейных процессов: быстрое поглощение энергии импульса, трансформация энергии в другие виды волн, изменение частоты электромагнитного излучения, образование ударных волн.

      Метод частиц в ячейках (PIC) широко применяется для решения задач физики бесстолкновительной плазмы, в которых большую роль играют взаимодействия через электромагнитные поля.
      В РIС-методе плазма представляется набором модельных частиц, траектории движения которых являются характеристиками уравнения Власова.
      Так как вычисление новых скоростей и координат частицы прямо не зависит от других частиц, задача хорошо распараллеливается. Но в зависимости от выбранного способа распределения данных (частиц и значений полей в узлах сетки) между процессорами имеем либо неравномерную загрузку процессорных элементов (ПЭ), либо большие коммуникационные издержки. Эти проблемы возникают в случае неравномерного распределения частиц в пространстве моделирования. Таким образом, параллельная программа решения задачи текстуально зависит от закона распределения частиц в пространстве моделирования. Кроме того, решение о распределении данных и вычислений между ПЭ зависит от характера разлета частиц, их количества, от размера сетки, от различия последовательных алгоритмов и, конечно от архитектуры вычислительной системы, в частности от объема памяти ПЭ.
      В работе представлены результаты разработки системы программирования, предназначенной для реализации различных вариантов РIС-метода. Работы ведутся в рамках проекта ASSY (ASsembly SYstems — Сборочные Системы). Проект направлен на создание метасистемы, поддерживающей разработку проблемно-ориентированных систем программирования. РIС-метод — одна из задач, на которой проверяются реальные возможности ASSY-технологии.
      Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 95-01-01358) и the Commission of the European Communities (грант ITDC-203-822165).