Расчетные модели усиления лазерного излучения в активной среде иодного лазера

Ерошенко В. А., Кондрашенко А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 21-22.

      В расчетах усиления короткого импульса в активной среде, с вырожденными лазерными уровнями (такой средой является атомарный йод) часто используется квазиклассическая модель, являющаяся обобщением по аналогии уравнений для невырожденной двухуровневой системы. Для каждого разрешенного перехода вводится при этом своя поляризация, а инверсная населенность записывается с учетом статистических весов вырожденных уровней. Эта модель не является вполне последовательной, и в расчетах по ней появляются в некоторых случаях нефизические результаты (отрицательные населенности уровней). Последовательная модель должна основываться на уравнениях для полной матрицы плотностей; Для атома йода эта матрица имеет размерность 36 X 36.
      В работе на примере модельной трехуровневой системы с вырожденным нижним уровнем исследованы эффекты, связанные с переходом от полной модели к двухуровневой модели с вырожденным уровнем. Эти исследования показали, что в случае выраженного когерентного режима лишь полная модель дает физически корректные результаты. В то же время при не слишком глубоком заходе в когерентную область двухуровневое приближение дает очень хорошие результаты.
      В экспериментах на мощных йодных лазерных установках ”Искра-4” и ” Искра-5” в ряде случаев длительность импульса оказывается порядка времени фазовой релаксации. Таким образом, по крайней мере для контроля точности расчетов, а также для того, чтобы иметь возможность рассчитывать усиление лазерного импульса в присутствии постоянного магнитного поля, желательно иметь модель усиления лазерного импульса, основанную на использовании полной матрицы плотности атома йода размерности 36 х 36. Эта модель была реализована в программе ZSK.

      В докладе приведена физико-математическая модель многообластной электрохимической ячейки с учетом процессов электрохимической кинетики, межфазовых переходов, диффузии, конвекции, самосогласованного движения заряженных частиц в электрическом поле ячейки. В качестве уравнений для изменений концентраций компонентов ячейки во времени используются уравнения материального баланса. Для согласованного описания электрического поля ячейки используется уравнение для потенциала электрического поля с учетом сторонних источников ЭДС. Предложенная модель позволяет рассчитывать вольт-амперные характеристики ячеек различных видов.