Методы распараллеливания и параллельная программа численного решения трехмерного уравнения теплопроводности на вычислительных системах (ВС) с распределенной памятью. Результаты численных экспериментов на ВС МП-3 и MEIKO

Софронов И. Д., Воронин Б. Л., Бутнев О. И., Быков А. Н., Скрыпник С. И., Нильсен Д., Новак Д. (мл.), Медсен Н., Эванс Р.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 34-35.

      Численное решение трехмерных задач требует предельных вычислительных ресурсов, которые предоставляют массивно-параллельные вычислительные системы (ВС) с распределенной памятью. Успешное использование большой потенциальной мощности таких систем для решения одной задачи возможно лишь после разработки прикладного программного обеспечения, учитывающего параллельную обработку информации.
      В докладе приведены результаты работы по распараллеливанию вычислений при решении трехмерного уравнения теплопроводности. Основным методом численного решения систем трехмерных неявных конечноразностных уравнений является метод расщепления по направлениям. Он позволяет редуцировать сложную многомерную задачу на совокупность более простых, поддающихся реализации на параллельных процессах.
      Разработано два принципиально различных подхода к организации массивно-параллельных вычислений. Первый подход использует перестраиваемую на временном шаге декомпозицию трехмерной матрицы данных и является развитием алгоритмов распараллеливания для многопроцессорных ВС с общей оперативной памятью. Второй, подход основан на использовании неперестраиваемой в пределах временного шага декомпозиции трехмерной матрицы данных.
      Приведены количественные оценки эффективности распараллеливания разработанных алгоритмов; полученные на вычислительных системах МП-3 и Meiko.

      Специалисты в сфере высокопроизводительных вычислений были свидетелями постоянной смены различных архитектур ЭВМ для параллельных вычислений. Что касается больших прикладных программ, время, требуемое для преобразования алгоритмов последовательных вычислений в алгоритмы параллельных вычислений или даже для переноса различных алгоритмов параллельных вычислений, на различные архи-тектуры, значительно больше времени жизни отдельных параллельных компьютеров. Описаны стратегии сглаживания перехода, которые позволяют решить эту сложную проблему, и определены характеристики параллельных машин, которые делают эти стратегии перехода возможными.