Методы расчета неограниченного сжатия газа в двумерной и трехмерной постановках

Сидоров А. Ф., Хайруллина О. Б.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 33-34.

      Обзор результатов цикла исследований по одномерным и многомерным процессам безударного сжатия газов, приводящим к неограниченному росту плотности и кумуляции энергии, дан в работе одного из авторов. Проблема построения законов управления таким сжатием приводит к нестандартным постановкам краевых задач для уравнений газовой динамики. В этих задачах по заданным свойствам течения (постоянство энтропии, неограниченный рост плотности) требуется найти законы движения подвижных сжимающих поршней и распределения давления на них.
      В докладе приведены результаты исследований новых вариантов управления неограниченным сжатием, а также новые оценки физических параметров некоторых рассмотренных ранее процессов сжатия.
      С помощью сочетания аналитических и численных подходов построены законы управления сжатием конусообразных объемов газа при произвольном угле разворота конуса а и показателе адиабаты γ (несогласованный случай). Получены оценки постоянных в асимптотических представлениях затрачиваемой на сжатие энергии.
      Исследованы неавтомодельные процессы для получения неограниченного роста плотности газа при сжатии призм и тетраэдров. Показано, что при взаимодействии произвольных неавтомодельных одномерных течений неограниченного сжатия образуется мощная кумулятивная струя. В ней степени кумуляции основных газодинамических величин такие же, как при неограниченном автомодельном сжатии призм (в двумерном случае), и не зависят от законов управления одномерным сжатием. Тем самым установлено, что поле течения в области сильного сжатия имеет автономный характер, а процесс многомерного сжатия устойчив по отношению к возмущениям полей одномерных течений.
      Проведены расчеты динамики вовлечения газа в процесс сверхсильного сжатия, построены асимптотические оценки оптических толщин сжатого газа и их зависимость от величины затрачиваемой энергии в двумерном плоском и осесимметричном случаях.
      Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 96-01-00115).