Сглаживание скоростей при счете многомерных задач газодинамики в комплексе программ Д

Артемьев А. Ю., Чернышев Ю. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Тезисы докл. Междунар. математич. конф 1997. Вып.1. С. 6.

      Для подавления коротковолновых возмущений скорости в методике Д [1] реализованы искусственные вязкости различного типа. Наиболее эффективными из них в этом плане являются контурные и угловые искусственные вязкости. Кроме того, для существенно двумерных течений разработан и реализован в комплексе Д алгоритм сглаживания нормальных составляющих скоростей на контактной границе. В какой-то мере алгоритм сглаживания скоростей является аналогом контурных и угловых вязкостей. Этот алгоритм обобщен на внутренние точки области, где при сглаживании каждое семейство линий сетки рассматривается как контактная граница.
      Для равномерной сетки оператор сглаживания имеет первый порядок аппроксимации по времени и третий порядок аппроксимации по пространству. Для сохранения полной энергии кинетическая энергия, приобретенная за счет изменения скоростей в узлах ячейки, переводится во внутреннюю. Импульс, приобретенный узлом сетки, разносится с обратным знаком в соседние узлы сетки обратно пропорционально расстоянию между узлами.
      Предложенный алгоритм сглаживания отличается от широко известных тем, что:
      — временной шаг явно входит в оператор сглаживания, что делает процедуру сглаживания достаточно гибкой (при уменьшении временного шага добавка скорости стремится к нулю);
      — сглаживание производится только при определенном режиме изменения углов одного из семейств линии сетки.
      Данный алгоритм сглаживания обобщен на трехмерный случай и реализован в комплексе программ ДГ [2]. При этом добавка к скорости при сглаживании в узле представляет собой сумму добавок, полученных при сглаживании скорости в каждой из трех поверхностей, проходящих через данный узел сетки и определяемых двумя семействами линий сетки.
      1. Дмитриев Н.А., Дмитриева Л.В., Малиновская Е.В., Софронов Я.Д. Методика расчета нестационарных двумерных задач , газовой динамики в лагранжевых переменных // Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики / Под ред. Бабенко К.И. М.: Наука, 1979. С. 175-200:
      2. Артемьев А.Ю., Делов В.И., Дмитриева Л.В. Методика расчета трехмерных нестационарных задач газодинамики в переменных Лагранжа // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики. 1989. Вып. 1. С. 30-39.