Численный метод сглаженных частиц в трехмерной постановке для моделирования физических процессов на примере задач столкновения и пробивания

Башуров В. В., Патянина А. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 26-38.

      Метод сглаженных частиц (SPH-метод) основан на трехмерном свободно-лагранжевом алгоритме, не использующем регулярную сетку и регулярные сеточные функции. Законы сохранения сплошной среды, записанные в виде дифференциальных соотношений, трансформируются в интегральные соотношения при помощи интерполяционной функции, которая позволяет оценить значения полей величин в точке. Так как пространственная сетка отсутствует, происходит перенос дифференцирования по пространству с физических величин на интерполяционное ядро, которое является аналитической функцией. Алгоритм описывает элементы среды как размазанные по пространству облака материала, центры масс которых двигаются по консервативным законам динамики сплошной среды. Любая физическая величина в любой точке пространства вычисляется суммированием вкладов от каждой частицы в эту точку. Методом спектрального анализа получено необходимое условие устойчивости для трехмерного случая в газодинамической постановке. Приведены результаты применения данного численного метода для моделирования физических процессов (рис. 8, список лит. 11 назв.).