Консервативная разностная схема для нелинейного уравнения Шредингера

Кирьянов Ю. Ф., Кудрявцева М. Л., Маслов Н. В., Шестакова И. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.1. С. 53-60.

      Рассматривается конечно-разностная схема второго порядка аппроксимации нелинейного уравнения Шредингера, сохраняющая первые два интеграла движения. Приводятся доказательство сохранения этих интегралов в ограниченной области для двумерного нелинейного уравнения Шредингера и результаты сравнительных расчетов двух задач по предлагаемой схеме и схеме с расщеплением. В одномерной задаче рассчитывалось столкновение двух солитонов, в двумерной отражение нулевой гауссовой моды в среде без насыщения (рис. 5, табл. 2, список лит. — 5 назв.).