НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ АППРОКСИМАЦИИ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ПО УГЛОВЫМ ПЕРЕМЕННЫМ

Р.М. Шагалиев, А.В. Алексеев, С.В. Мжачих, Н.П. Плетенева
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2003. Вып.2. С. 5-11.

Известно, что традиционные методики дискретизации по угловым переменным фазового пространства типа S_n-схем требуют весьма подробную угловую сетку. В противном случае может возникать так называемый лучевой эффект. Повышение требования на количество интервалов по угловым переменным может привести к очень большому увеличению затрат времени ЦП и оперативной памяти ЭВМ на проведение расчетов. Одним из решений этих проблем может быть развитие более эффективных методов разрешения многомерного уравнения переноса по угловым переменным.        Рассматриваются четыре схемы аппроксимации уравнения переноса по угловым переменным: традиционный метод решения двумерного уравнения переноса с использованием схем типа DS_n-метода; усовершенствованная схема, удовлетворяющая таким условиям, как точное вычисление "моментных" интегралов или обеспечение диффузионного предела; два варианта схемы WDD, в которой проводится пересчет выходящего потока через грани фазовой ячейки (рис. 1, список лит. - 7 назв.).

Представлены результаты, полученные в ходе работ по численному исследованию некоторых усовершенствованных методов решения двумерного уравнения переноса излучения по угловым переменным. Методы описаны в предыдущей статье по данному направлению.        Численные исследования проведены на примере расчета ряда модельных задач распространения излучения. Результаты обсуждаются с точки зрения точности сеточного решения. Даются заключения об эффективности применения методов на рассмотренном классе задач (рис. 12, табл. 1, список лит. - 3 назв.).