НЕКОТОРЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ И ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ЛОКАЛЬНО ИЗМЕЛЬЧАЮЩИХСЯ СЕТКАХ

О. Ю. Милюкова, В. Ф. Тишкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2005. Вып.2. С. 3-14.

Построена неявная разностная схема для решения уравнения теплопроводности на локально измельчающихся сетках в прямоугольной области расчета. Для решения системы уравнений, получающейся в результате аппроксимации краевых задач для эллиптического и параболического уравнений, используются методы сопряженных градиентов с предобусловливанием, являюшимся вариантом неполного разложения Холецкого или модифицированного неполного разложения Холецкого. Предлагаются параллельные варианты рассматриваемых методов для решения задачи на параллельной вычислительной технике MIMD-архитектуры. С помощью расчетов модельных задач на умеренном числе процессоров исследуются скорость сходимости и эффективность пpедложенных методов (рис. 3, табл. 5, список лит. - 19 назв.).