RDSA-МЕТОД УСКОРЕНИЯ ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ

А. Д. Гаджиев, И. А. Кондаков, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2007. Вып.2. С. 3-19.

Предлагается диффузионно-синтетический метод ускорения итераций, основанный на схеме РОМБ (RDSA-метод). Он согласован с разностным методом решения уравнения переноса. Для согласования используется многошаговая процедура Ларсена, включающая в себя:
1) P₁-проектирование разностных уравнений для уравнения переноса;
2) P₁-проектирование соотношений связи для уравнения переноса;
3) P₁-проектирование граничных условий;
4) переход к P₁-уравнениям относительно поправок;
5) преобразование полученных уравнений к виду с центральными разностями и решение полученных уравнений.
       Многошаговую процедуру Ларсена формально можно применять к уравнению переноса для любых геометрий и схем. Однако для многомерных криволинейных геометрий получаемая осредненная система P₁-уравнений оказывается очень сложной и выполнение шага 5 становится проблематичным. В частности, не удается преобразовать P₁-уравнения к виду с центральными разностями для их последующего решения.
       При использовании схемы РОМБ процедура Ларсена упрощается. На шаге 5 не требуется перехода к трехточечному виду, поскольку полученная система P₁-уравнений решается непосредственно. Метод обобщается на многомерные криволинейные геометрии, что является важным достоинством нового подхода (рис. 2, табл. 7, список лит. - 17).