ПРИМЕНЕНИЕ TVD-ПОДХОДА К DS_n-МЕТОДУ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ RZ-ГЕОМЕТРИИ

А. Д. Гаджиев, В. В. Завьялов, А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2010. Вып.2. С. 30-39.

Рассматривается реализация неявной нелинейной схемы типа TVD повышенного порядка аппроксимации для решения уравнения переноса теплового излучения в осесимметричной RZ-геометрии на произвольных четырехугольных сетках в рамках метода дискретных ординат. В схеме используется ограничитель, который вычисляется явно по известным величинам с предыдущего временного шага на трехточечном шаблоне в каждом направлении. Данное свойство позволяет применять экономичный метод бегущего счета для решения системы разностных уравнений. Схема сочетает в себе консервативность, монотонность в смысле методологии TVD-схем, первый порядок аппроксимации по времени и второй порядок аппроксимации по пространству, кроме отдельных точек с экстремумами. Исследуется порядок аппроксимации для модельного уравнения переноса. Ранее данная схема была апробирована для одномерных геометрий. Приводятся результаты численных расчетов тестовых задач (рис. 6, табл. 1, список лит. - 7 назв.).