ИСКУССТВЕННАЯ ВЯЗКОСТЬ В СХЕМАХ ТИПА ГОДУНОВА КАК МЕТОД ПОДАВЛЕНИЯ "КАРБУНКУЛ"-НЕУСТОЙЧИВОСТИ

А. В. Родионов, И. Ю. Тагирова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 3-11.

      Описан новый метод решения "карбункул"-проблемы, основная идея которого заключается во введении диссипативных добавок в форме правых частей уравнений Навье-Стокса, где молекулярная вязкость заменяется искусственной вязкостью (т. е. вводится тензор искусственных вязких напряжений). Искусственная вязкость представляет собой величину второго порядка малости, которая, как и искусственная вязкость Неймана-Рихтмайера, пропорциональна дивергенции скорости. Принципиальное отличие заключается в ограничителе,исключающем дополнительную диссипацию вне фронта интенсивной ударной волны. Новый метод решения карбункул-проблемы, являясь внешним по отношению к конкретной схеме, не меняет алгоритма расчета невязких потоков.
      Эффективность предлагаемого подхода продемонстрирована примерами решения проблемных тестовых задач: задачи Кёрка (нарушение одномерности плоской ударной волны), дифракции сильной ударной волны на прямом угле и задачи "Double Mach Reflection" (рис. 5, список лит. - 25 назв.).

Полный текст статьи