ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗВУКА С ГРАНИЦЕЙ РАЗНЫХ ВЕЩЕСТВ В РАЗНОСТНЫХ СХЕМАХ ОДНОМЕРНОЙ ЛАГРАНЖЕВОЙ, ГАЗОВОЙ, ДИНАМИКИ. ЗАВИСИМОСТЬ ТОЧНОСТИ ОТ СПОСОБА СОГЛАСОВАНИЯ СЕТКИ
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.2. С. 12-27.
В нескольких разностных схемах для одномерной газовой динамики на лагранжевых сетках (без учета искусственных вязкостей) вычислены разностные коэффициенты отражения звуковых возмущений от границы разных веществ и построены разностные законы сохранения акустической энергии. Показано, что в разностных схемах на разнесенных пространственных сетках (схема "крест" и схема с искусственной антидисперсией) разностный коэффициент отражения совпадает с аналитическим (полученным для дифференциальных уравнений акустики) тогда и только тогда, когда на границе двух разных веществ сетка согласована по акустической толщине. В разностных схемах КАБАРЕ и Годунова разностный коэффициент отражения звуковых возмущений всегда (независимо от способа согласования сетки) совпадает с аналитическим значением, но указаны другого типа погрешности, которые пропорциональны скачку акустической толщины ячеек.
Расчеты прохождения слабой ударной волны по периодической многослойной среде показали, что при использовании сеток, согласованных по акустической толщине, точность расчетов может быть улучшена в несколько раз, а время счета при сохранении заданной точности уменьшено более чем на порядок по сравнению с расчетами на равномерной по массе сетке (рис. 4, табл. 1, список лит. - 16 назв.). Ключевые слова: малые возмущения, дисперсионные уравнения, коэффициенты отражения звука, разностный закон сохранения акустической энергии, неравномерные сетки, правила согласования сетки на границах разных веществ.
Полный текст статьи 
|
Русский | 
