TVDR-СХЕМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2019. Вып.2. С. 17-36.

      Проблеме построения численных методов решения уравнения переноса излучения посвящено огромное число работ. Отдельно среди них выделяются методы решения системы уравнений переноса теплового излучения, которая дополнительно включает в себя уравнение для внутренней энергии среды с учетом обменных процессов взаимодействия излучения с веществом. Из-за существенной нелинейности этих процессов при решении задачи переноса теплового излучения предъявляются высокие требования к качеству выбираемых численных методик.

      Во-первых, эти методики должны обладать эффективным методом разрешения нелинейности данной задачи. Во-вторых, из-за семимерного пространства всех переменных аппроксимационная система должна решаться экономичным методом, в котором число арифметических операций пропорционально количеству узлов разностной сетки. В-третьих, разностная дискретизация, кроме естественных условий - аппроксимации, абсолютной устойчивости и сходимости, должна удовлетворять дополнительным требованиям: консервативности, безусловной монотонности и положительности для положительных функций.

      В работе проведены исследования новых неявных безусловно монотонных разностных схем повышенного порядка (выше первого) аппроксимации для задач переноса теплового излучения (рис. 2, список лит. - 48 назв.).

Полный текст статьи