МОНОТОННЫЙ МЕТОД ДРОБНЫХ ЧАСТИЦ ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ

В. А. Шмелев, И. Е. Чередниченко, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.2. С. 3-15.

       Описываются основные алгоритмы двумерного монотонного метода дробных частиц для моделирования упругопластических течений в рамках лагранжево-эйлеровой методики ЭГАК. Данный метод призван решить проблему точности аппроксимации уравнений на этапе конвективного переноса для смешанных ячеек, устранив при этом недостаток классического метода частиц, а именно немонотонность решения, вызванную дискретным переносом из ячейки в ячейку массы и связанных с ней величин. На основе монотонного метода дробных частиц реализованы модель мгновенного разрушения и компактирования и модель Канеля. Первая модель протестирована на задаче об адиабатическом сжатии и растяжении плоского слоя, вторая - на задаче о соударении медных пластин, а также обе модели - на задаче о соударении стальной сферы с композитной преградой. Результаты подтверждают, что реализованный метод позволяет улучшить точность описания процессов упругопластического деформирования и разрушения материалов в рамках механики сплошной среды на неподвижных сетках (рис. - 7, табл. - 8, список лит. - 21).