Практические критерии устойчивости для линейного одномерного уравнения теплопроводности. Часть I. Основная спектральная теорема для однообластной задачи

Исмаилова Н. А., Кондрашов В. Е.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1982. Вып.2. С. 41-48.

      Статья является первой частью работы, посвященной исследованию влияния граничных условий, заданных в виде линейной комбинации потока и температуры, на устойчивость двухслойной разностной схемы, аппроксимирующей линейное одномерное уравнение теплопроводности. Предполагаются переменными коэффициент теплопроводности, шаг по пространству и вес верхнего слоя. Приводятся различные формы записи спектральной системы, устанавливается их эквивалентность, исследуются прогоночные коэффициенты спектральной системы и доказывается, что все собственные значения матрицы перехода всегда действительны (рис. 1).