Применение вариационных принципов механики для построения дискретных по времени разностных моделей газодинамики 1. Описание метода на простейших примерах

Бондаренко Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 68-75.

      Для системы уравнений газодинамики в переменных Лагранжа описан метод построения дискретных одновременно по времени и по пространству разностных схем, основанный на использовании принципа наименьшего действия Гамильтона-Остроградского с заменой в функционале действия интегралов по времени и пространству от функции Лагранжа подходящими квадратурными формулами. Изложенный метод является естественным обобщением развитого в работах В. М. Головизнина, А. А. Самарского и А. П. Фаворского вариационного метода построения дифференциально-разностных схем для газодинамики и в отличие от них позволяет строить сразу разностные по времени аппроксимации (список лит. - 18 назв.).