Об устойчивости схемы “Крест” для двумерных уравнений Максвелла в цилиндрических координатах

Соловьев А. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1985. Вып.2. С. 3-9.

      С помощью метода операторных неравенств исследуется устойчивость схемы "крест" для двумерных уравнений Максвелла в цилиндрических координатах z, r. Получено достаточное условие равномерной устойчивости по начальным данным в пространстве H_D, порожденном некоторым положительным самосопряженным оператором D. Для случая равномерной сетки критерий устойчивости доведен до соотношения, позволяющего явно определить величину максимально допустимого шага по времени. Показано, что для непроводящей среды это соотношение совпадает с условием, необходимым для устойчивости схемы в какой-либо норме и является, таким образом, не улучшаемым (список лит. - 8 назв.).