Усовершенствованное P₀-транспортное приближение при описании углового распределения нейтронов в межгрупповых переходах из-за рассеяния

Горелов В. П., Петров Ю. В., Фарафонтов Г. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1990. Вып.2. С. 30-34.

      Предложены три формы приближенного описания углового распределения нейтронов в межгрупповых переходах из-за рассеяния. Для практических приложений наиболее предпочтительна первая из них, названная усовершенствованным P₀-транспортным приближением. Это приближение позволяет свести интеграл столкновений уравнения переноса, записанного для дву- или трехмерной области, к однократному, сохраняя одновременно характеристики согласованного Р₂-приближения и гарантируя в отличие от последнего положительность интеграла столкновений (рис. 1, список лит. - 4 назв.).

      Предложен подход к решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся следствием применения к уравнению переноса нейтронов в шаре S_N- или DS_N- преобразований. Сформулирована процедура ускорения последовательных приближений без заметного увеличения объема вычислений. Обсуждаемый подход не связан с использованием конечно-разностной формы исходных уравнений, а сводится к применению "пошаговых" методов (Рунге-Кутта, предиктор-корректор и т.п.) решения задач с начальными условиями (табл. 2, список лит. - 7 назв.).

      Предложено преобразование, упрощающее многогрупповое уравнение переноса нейтронов, которое соответствует применению P₀-транспортного приближения при описании углового распределения нейтронов в межгрупповых переходах из-за рассеяния. Это преобразование названо модальным и оно позволяет записать уравнение переноса в виде, соответствующем предположению об изотропном угловом распределении рассеянных нейтронов. Обсуждаются особенности применения модального преобразования в задачах с источниками и в задачах определения различных собственных чисел (список лит. - 12 назв.).