Распад произвольного разрыва на границе изотермического газа и гетерогенной смеси двух других изотермических газов

Буряков О. В., Куропатенко В. Ф., Мустафин В. К.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1990. Вып.2. С. 39-42.

      Построено точное решение задачи о распаде произвольного разрыва на границе раздела двух сред, когда по одну сторону границы находится изотермический газ, а по другую - гетерогенная смесь двух других изотермических газов. В качестве элементов решения используются ударные волны и волны разрежения в однородном изотермическом газе, области постоянного течения в смеси и однородной среде, а также многоволновые конфигурации в гетерогенных смесях. В зависимости от параметров изотермических газов возможны четыре типа распада произвольного разрыва. Описание ударно-волновых процессов в гетерогенной смеси осуществляется в рамках предположения о локальном равенстве давлений компонент (рис. 3, список лит. - 2 назв.).

      Рассматривается вопрос о взаимосвязи формы разностных уравнений газовой динамики с их консервативностью. Делается попытка дальнейшего развития аппарата априорного исследования свойств разностных схем для систем нелинейных уравнений в частных производных. Доказаны теоремы о преобразуемости форм разностных уравнений. Введены и обоснованы понятия М- и S-консервативности, термодинамической корректности и сильной и слабой диссипативности разностных схем. Проведено исследование свойств многих известных разностных схем и показано, какие из них обладают указанными свойствами. Все рассуждения проводятся для дифференциальных форм разностных уравнений (табл. 1, список лит. - 19 назв.).