О приближенном описании распада разрыва при вычислении потоков в схеме С. К. Годунова
Дерюгин Ю. Н., Казакова И. Ф., Прошин М. М., Тихомиров Б. П. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 79-81.
Рассмотрена часто применяемая на практике безитерационная модель распада разрыва, которая основана на замене волн разрежения "скачками" разрежения и предположении, что величины слева и справа от разрыва мало отличаются друг от друга. Анализируются результаты численного решения по схеме Годунова задачи об ударном запуске сверхзвукового сопла и задачи о распространении детонационной волны от закрытого конца трубы. Показано, что приближенная модель распада разрыва на задачах этого типа приводит к погрешностям в численном решении и искажает результат. Приведенные расчеты свидетельствуют о том, что в схеме Годунова необходимо применять более точные модели распада разрыва (рис. 2, список лит. - 4 назв.).
|
О разностной аппроксимации потока тепла на неортогональных сетках в многомерных задачах лучистой теплопроводности
Тихомиров Б. П. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1991. Вып.2. С. 88-91.
Предложен метод построения консервативных разностных схем на произвольных шестигранных ячейках для трехмерного уравнения теплопроводности. При конструировании разностной схемы кроме основных величин - температур в центрах счетных ячеек - вводятся вспомогательные температуры на ребрах и гранях. Температуры в середине ребер находятся линейной интерполяцией с учетом кривизны координатных линии. Температура в центре грани определяется из условий непрерывности потока и температуры. При вычислении односторонних потоков используется разложение градиента скалярной функции по трем линейно независимым векторам, при этом направление векторов выбирается так, чтобы коэффициенты в разностном выражении для потока были неотрицательны. Это условие обеспечивает разрешимость уравнения для определения температуры в центре грани (рис. 1, табл. 1, список лит. - 1 назв.).
|