Рекуррентные формулы, получаемые при разложении функции распределения в уравнении Больцмана по сферическим гармоникам

Литвиненко И. А., Матвеенко Ю. И.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.2. С. 30-35.

      Для приближенного решения уравнения Больцмана (в электромагнитных полях) широко используется разложение функции распределения электронов или ионов в ряд по сферическим гармоникам. Учет высших членов разложения необходим при выполнении условия E/N* > I0³тd (где 1Td = 10^-21 B⋅м²). Для нахождения функции распределения с точностью до N-го порядка включительно решается система из (N+ 1)² неоднородных дифференциальных уравнений для (N+ 1)² неизвестных коэффициентов разложения. В работе приведен вывод рекуррентных формул для восстановления такой системы дифференциальных уравнений. Выписана система из 36 уравнений для нахождения функции распределения с точностью до членов пятого порядка (список лит. - 6 назв.).