Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для уравнения переноса

Диянкова Е. В., Широковская О. С.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.2. С. 17-21.

      Для численного решения уравнения переноса предложен способ построения разностной схемы, принадлежащей классу TVD-схем на основе добавления к исходной монотонной схеме первого порядка аппроксимации антидиффузионных потоков.
      Схема имеет простой вид, является явной, консервативной, обладает третьим порядком точности по пространственной и временной переменным в области гладких решений (исключая окрестности экстремумов) на равномерной пространственной сетке.
      Для случая двух пространственных переменных предложен простой алгоритм решения разностного уравнения, позволяющий сохранить порядок аппроксимации предложенной схемы в случае перестановочности пространственных операторов (рис. 4, список лит. — 5 назв.).