Построение сеток из невырожденных четырехугольников с использованием критерия Делоне

Уськов В. М.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1994. Вып.2. С. 12-16.

      Для построения сетки минимизируется функционал, выражающий меру ее гладкости. Каждая четырехугольная ячейка сетки разбивается диагональю на два треугольника. На полученной триангуляции используется такой дискретный аналог функционала, который достигает минимума на триангуляции Делоне. Положение узлов выбирается из условия минимума функционала, а диагоналей — по критерию Делоне. Предлагается простое неравенство, выполнение которого взаимно однозначно связано с выполнением критерия Делоне. Гарантируются положительность площадей треугольников и четырехугольников и невозможность пересечения противоположных сторон четырехугольников (рис. 4, список лит. — 3 назв.).