Неявные консервативные монотонные схемы повышенной точности для численного решения уравнения переноса

Широковская О. С., Соколов Л. В.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1998. Вып.1. С. 31-40.

Для численного решения уравнения переноса предлагается один из подходов к построению на основе DS_n-метода неявных консервативных монотонных разностных схем повышенного порядка точности с нелинейной коррекцией решения.
      Формулируются требования к решению, устанавливающие границы изменения выходящих потоков. Показано, что из выполнения этих требований вытекают монотонность и устойчивость решения.
      Строятся аппроксимации третьего и четвертого порядков точности. Вышеуказанные требования в случае их нарушения позволяют корректировать решение. При корректировке порядок аппроксимации снижается до первого.
      Высокая точность и монотонность решений, получаемых по предложенным схемам, демонстрируются результатами расчетов тестовых задач (рис. 5, список лит. — 5 назв.).