Аналитическое и численное исследование рэлей-тейлоровской неустойчивости для гидродинамических задач в оболочечном приближении в трехмерной постановке

Плетенев Ф. А., Резчикова Ю. А.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1999. Вып.2. С. 3-11.

      Работа посвящена построению и изучению численных моделей решения трехмерных газодинамических задач в оболочечном приближении. Актуальность развития оболочечных моделей связана как с необходимостью решения задач динамики тонкостенных конструкций, так и с повышением безавостности лагранжевых методик в моменты сильных пережатий физических областей.
      В работе использованы модели, развитые Оттом и Манхеймером для исследования нелинейного поведения рэлей-тейлоровской неустойчивости бесконечно тонкого слоя в трехмерном случае. В работе представлены разностные уравнения движения тонкой оболочки в газодинамическом трехмерном приближении с использованием лагранжевых координат. Кроме разностной модели, описана модель тонкого слоя, основанная на методе разложения по гармоникам. Получены дисперсионные соотношения для обеих моделей. Построены аппроксимационные уравнения. Представлены расчеты развития трехмерных возмущений Рэлея-Тейлора при разгоне тонких оболочек постоянным давлением.
      Предложенные модели для расчета трехмерной неустойчивости Рэлея Тейлора показали свою работоспособность. Проведенное исследование эволюции возмущений может использоваться при постановке трехмерных расчетов динамики тонкостенных систем, а также при проведении различных экспериментов в этой области (рис. 7, список лит. 8 назв.)