ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МГД-ВОЛН В ИОНОСФЕРЕ

К.Г. Гайнуллин, В.А. Жмайло, Ю.Ф. Кирьянов
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.3. С. 53-59.

Для широкого круга вопросов динамики ионосферной плазмы, таких как эффекты, связанные с генерацией и распространением МГД-волн с учетом влияния геомагнитного поля, используют уравнения динамики плазмы. Основную роль при анализе распространения возмущений в плазме играют уравнения Максвелла для электромагнитного поля, уравнение динамики квазинейтральной ионосферной плазмы и аналог закона Ома.        В работе приводится система уравнений распространения МГД-волн и численный алгоритм ее решения в трехмерной прямоугольной системе координат. При численном решении сложная нелинейная система уравнений исключением векторов напряженности магнитного поля , плотности тока проводимости и скорости движения плазмы сводится к уравнению второго порядка по временной переменной для напряженности электрического поля . Для аппроксимации получающейся трехмерной системы уравнений относительно проекций вектора разработана разностная схема на основе метода продольно-поперечных направлений по аналогии с хорошо известной схемой Дугласа. Схема является неявной по каждой пространственной переменной с весовым множителем θ.        Численная методика тестировалась на одномерной задаче, двумерной задаче, имеющей аналитическое решение. Результаты расчетов осесимметричной задачи по трехмерной методике сравнивались с расчетами, проведенными по двумерной программе.        Приводятся результаты тестовых расчетов, показывающие работоспособность и эффективность предложенной численной методики (рис. 9, список лит. - 3 назв.).