ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ РЭЛЕЯ-БЕНАРА И РЭЛЕЯ-ТЕЙЛОРА

А.И. Короткий, И.А. Цепелев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2002. Вып.3. С. 22-32.

Описывается один из возможных подходов к численному моделированию прямых и обратных (ретроспективных) задач динамики трехмерных движений высоковязкой неоднородной несжимаемой жидкости как с учетом теплообмена в жидкости, так и без его учета. Математическая модель динамики жидкости включает в себя квазистационарное уравнение Стокса, уравнение теплового баланса, уравнения переноса физических параметров среды. Многие приложения рассматриваемой модели жидкости и ее движений относятся к области геофизики, хотя, безусловно, возможны и другие приложения. Задачи рассчитываются итерационным по времени методом. Для расчета поля скоростей жидкости используется двухкомпонентный векторный потенциал, который вычисляется методом конечных элементов со специальным базисом из трикубических сплайнов. Поле температур в прямом времени рассчитывается разностным методом с использованием схемы продольно-поперечной прогонки. В обратном времени уравнение теплового баланса решается вариационным методом, суть которого состоит в построении последовательных приближений и решении серии специально сконструированных прямых задач. Уравнения переноса рассчитываются методом характеристик с последующей интерполяцией рассчитанных величин с помощью трилинейных сплайнов.        Демонстрируются результаты расчетов характерных примеров (рис. 6, список лит. - 18 назв.).