АППРОКСИМАЦИЯ ИНТЕГРАЛОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПРЕДЕЛАМИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ДЕБАЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

В. Г. Елисеев, Г. М. Елисеев
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2006. Вып.3. С. 59-65.

Предлагается алгоритм построения аппроксимации функций, представляющих собой произведение интеграла с переменными пределами и другой, более простой функции. Для простоты рассматривается случай одного (верхнего) переменного предела. Удобно построить аппроксимацию только интегрального множителя. Тогда с той же точностью можно выполнить расчет производных исходной функции по формулам дифференцирования произведения. Для построения аппроксимации предлагается использовать локальные эрмитовы интерполяционные в среднем полиномиальные сплайны четвертой степени, которые строятся по опорным таблицам гистограммы и первых двух производных интегрального множителя. С помощью пакета Maple получены все необходимые формулы для построения указанного сплайна. В качестве примера построена пятизначная сплайн-аппроксимация функции Дебая третьего порядка. Дается текст программ на Фортране для расчета значений функции Дебая (список лит. - 10 назв.).