МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛИ СКЛОНОВОГО СТОКА ДОЖДЕВЫХ ОСАДКОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ВОДОСБОРА РЕЧНОЙ СЕТИ

В. М. Конюхов, А. А. Савельев, М. Г. Храмченков, А. Н. Чекалин, Н. Е. Галиуллина
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2013. Вып.3. С. 41-54.

Рассматриваются вопросы математического и численного моделирования склонового стока дождевых осадков на поверхности водосбора речной сети. Математическая модель включает в себя уравнения двумерной кинематической волны, отражающие пространственно-временные изменения толщины водного слоя на поверхности водосбора с учетом осадков и впитывания воды. Для определения содержания влаги в зоне неполного насыщения (почве) предложен приближенный подход, основанный на модели капиллярной пропитки.
       Изучены особенности решения поставленной задачи. В частности, показано, что в начальный момент появления жидких осадков склоновый сток не образуется, так как вся вода успевает впитываться в почву. Запаздывающий аргумент и момент появления склонового стока вычисляются из системы алгебраических уравнений. При кратковременном прекращении осадков значение запаздывающего аргумента переопределяется заново в момент их возобновления.
       Для численного решения задачи используется метод конечных разностей. Разработана алгоритмическая модель, реализованная в программном комплексе, позволяющем проводить расчеты поверхностного стока. В качестве примера проведено исследование склонового стока бассейна реки Меша Республики Татарстан (рис. 4, список лит. - 17 назв.).