ОБ ОДНОМ РЕЖИМЕ РАЗЛЕТА В ВАКУУМ ПЛОСКОГО СЛОЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

В. Е. Шемарулин, С. С. Львова, Ю. В. Янилкин
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2015. Вып.3. С. 46-63.

       Найден и подробно исследован класс точных решений уравнений одномерной газовой динамики, описывающих изэнтропический разлет в вакуум идеального газа, заполняющего плоский слой конечной толщины, в случае специальным образом заданных начальных распределений газодинамических параметров при показателе адиабаты, равном 3.
       В качестве примера рассмотрен частный случай, когда начальная скорость газа равна нулю, а начальная плотность распределена по квадратичному закону и обращается в нуль на границе с вакуумом. Отмечены характерные особенности решения и его связь с полиномами Лежандра. Полученное частное решение может быть использовано для тестирования методик и программ, предназначенных для численного решения задач газовой динамики. При использовании данного решения в качестве теста можно проверить следующие особенности численного метода: степень сохранения энтропии в изэнтропических течениях, качество описания течений в окрестностях слабых и сильных разрывов и на границах с вакуумом. Дополнительную информацию о точности численного метода может дать проверка выполнения в численном решении основных качественных свойств точного решения: неподвижность звуковых точек (точек слабого разрыва), неподвижность границ течения до известного момента времени, движение линий вакуума (кривых градиентных катастроф) согласно известному закону.
       Приведены результаты численного решения рассмотренной задачи по методике ЭГАК (рис. 10, табл. 1, список лит. - 9 назв.).

Полный текст статьи