ФАЗОВЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДИРАКА
М. А. Вронский, В. М. Повышев, С. Ю. Полякова, Е. С. Столмакова
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2018. Вып.3. С. 14-31.
Представлен новый вариант фазового метода решения задачи на собственные значения для радиального уравнения Дирака. Потенциал предполагается имеющим кулоновскую особенность в нуле. Метод применим как для полубесконечного, так и для конечного интервала. Для нахождения решения вблизи нуля используется его представление как решения интегрального уравнения Вольтерра. Алгоритм нахождения собственных значений строится на основе доказанной теоремы сравнения. Указана связь между квантовыми числами состояния и значениями фазовой функции на правой границе интервала. Отмечены проблемы построения собственных функций, описаны два способа их решения. Приведены результаты тестовых расчетов (рис. 4, табл. 1, список лит. - 25 назв.). Ключевые слова: уравнение Дирака, задача на собственные значения, задача Штурма-Лиувилля, фазовый метод, теорема сравнения Штурма, потенциал с кулоновской особенностью в нуле.
Полный текст статьи 
|
Русский | 
