МОМЕНТНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ

Д. Т. Чекмарев, Абу Даввас Яссер
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.3. С. 80-90.

       Приводится описание нового восьмиузлового конечного элемента для решения трехмерных динамических задач теории упругости и пластичности. Восьмиузловой конечный элемент в виде гексаэдра обладает следующими особенностями: 1) напряжения, а также их моменты (три изгибающих и один крутящий) считаются постоянными в пределах элемента; 2) элемент имеет одну точку интегрирования; 3) элемент имеет четыре параметра, настраивая которые можно регулировать сходимость численных решений. Метод построения данного конечного элемента основан на комбинации двух идей: применения ажурной схемы конечного элемента в виде симплекса, вписанного в n-мерный куб, и проецирования сеточной задачи высокой размерности на сетку пространства более низкой размерности. Описана реализация методики численного решения трехмерных нестационарных задач теории упругости и пластичности на базе данного конечного элемента. Приводятся результаты решения ряда тестовых задач теории упругости и пластичности и сравнение с решениями на основе других численных схем (рис. - 9, список лит. - 11).