ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ СТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ И ЭНЕРГИИ В МНОГОМЕРНОМ СЛУЧАЕ

А. А. Шестаков
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 2023. Вып.3. С. 3-16.

      При тестировании программ в качестве модельных задач желательно выбирать задачи, которые имеют аналитические решения. Хотя определенный прогресс в построении аналитических решений для уравнения переноса излучения достигнут, этих решений не всегда достаточно для разных классов задач переноса.
      Используя разложение резольвенты оператора переноса в ряд Неймана, можно получить аналитические решения задачи переноса излучения в стационарном случае. Разложение в ряд Неймана позволяет по известному температурному распределению получать спектрально-угловые характеристики поля излучения.
      В данной работе на основе разложения резольвенты оператора переноса в ряд Неймана созданы аналитические формулы для определения параметров теплового излучения в многомерной геометрии. Эти формулы позволяют при известной равновесной интенсивности, которая определяется только распределением температуры, и при заданных коэффициентах поглощения и рассеяния найти в явном виде аналитические выражения основных спектральных величин: интенсивности, плотности и потока излучения. Приведены решения в сером и спектральном приближениях для одномерной, двумерной и трехмерной геометрий (список лит. - 13).