Об одном способе нахождения обобщенного решения по неявной разностной методике на примере квазилинейного уравнения переноса

Боков Н. Н., Глинских Э. Г.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 61-67.

      Рассматривается способ расчета сильных и слабых разрывов в неявной разностной методике на примере квазилинейного уравнения переноса. В области непрерывного решения используется неявная разностная схема. На сильном разрыве решение сшивается с учетом условия Гюгонио. На слабом разрыве выполняется условие непрерывности решения. Полная система разностных уравнений решается методом трехточечной прогонки.
      Полученная разностная схема обладает свойством сохранять слабые разрывы в начальных данных, сохраняет структуру решения, удовлетворительно передает решение на грубой пространственной сетке и сходится к точному решению при измельчении шага по времени.
      Проведено сравнение с однородной консервативной разностной схемой (рис. 5, список лит. - 9 назв.).