Об одной модификации разностной схемы С. К. Годунова

Моисеев Н. Я.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 35-43.

      Рассматривается модификация разностной схемы С. К. Годунова, позволяющая повысить точность результатов гладких решений с сохранением таких положительных свойств схемы, как консервативность и монотонность.
      Повышение точности результатов расчетов гладких решений достигается за счет построения на основе схемы Годунова разностной схемы с повышенным порядком аппроксимации, а сохранение монотонности - за счет применения гибридной схемы, в которой зоны слабых и сильных ударных волн рассчитываются по схеме Годунова, зоны гладких решений - по схеме с повышенным порядком аппроксимации.
      Способ модификации прост и естественным образом обобщается на многомерный случай. Возможности схем демонстрируются на примерах численных расчетов тестовых задач, имеющих точное решение (рис. 6, список лит. - 16 назв.).