О параметрическом семействе “Ромб” для нелинейного уравнения теплопроводности

Писарев В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1986. Вып.3. С. 44-52.

      Рассматривается параметрическое семейство схем "Ромб" для нелинейного уравнения теплопроводности. Исследована аппроксимация теплового потока в узлах сетки и проведена аналогия с трехточечными схемами. Показано, что в исключенной схеме для температур, эквивалентной схеме "Ромб", при аппроксимации теплового потока в узлах сетки имеет место среднегармоническое усреднение (на равномерной сетке) аппроксимационного коэффициента теплопроводности, который зависит от параметров схемы. Построены новые модификации схемы "Ромб" для решения нелинейного уравнения теплопроводности и проведены сравнения с некоторыми известными методиками (рис. 5, табл. 1, список лит. - 6 назв.).