Об одной консервативной разностной схеме для нестационарных задач радиационного теплопереноса

Тихомиров Б. П.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Методики и программы численного решения задач математической физики 1988. Вып.3. С. 27-33.

      В предположении локального термодинамического равновесия рассматриваются краевые задачи для системы уравнений энергии и нестационарного переноса излучения в поглощающей, излучающей и изотропно рассеивающей среде. Перенос излучения изучается в приближении серой материи, а также в полной спектральной постановке. Для численного решения краевых задач предложена разностная схема бегущего счета с весами, содержащая как частный случай чисто неявную разностную аппроксимацию, рассмотренную другими авторами. Доказывается принцип максимума для переноса излучения с учетом рассеяния в спектральной постановке. В линейном случае получено достаточное условие устойчивости схемы. Построен итерационный метод решения разностных уравнений и показано, что в линейном случае при постоянных коэффициентах итерации сходятся со скоростью геометрической прогрессии. Приведены результаты расчетов тестовых задач, имеющих точное решение (рис. 1, табл. 1, список лит. - 10 назв.).