Принцип мультипликации и выделения главной части отображения при численном решении жестких систем нелинейных дифференциальных уравнений

Бакаев Н. Ю., Михайлов В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1990. Вып.3. С. 10-14.

      Предложен новый подход к эффективному численному решению жестких сис¬тем нелинейных дифференциальных уравнений. В основу подхода положен фор¬мулируемый в работе принцип мультипликации и выделения главной части ото¬бражения, задающего данную жесткую систему (табл. 1, список лит. - 8 назв.).

      Изложена теория устойчивости аддитивных разностных схем в банаховых пространствах. Полученные оценки устойчивости являются обобщением результатов автора по устойчивости нерасщепленных разностных схем. При этом компоненты расщепления исходного оператора не предполагаются коммутирующими, но требуется, чтобы они были близки к коммутирующим в указанном в работе смысле. Результаты работы применимы к аддитивным схемам как с постоянным, так и с переменным оператором перехода. Построены также оценки устойчивости для аддитивных схем с возмущенными операторами (список лит. - 9 назв.).