Параметрическое семейство схем “Ромб” для двумерного уравнения теплопроводности

Писарев В. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1992. Вып.3. С. 42-48.

      Рассматривается параметрическое семейство схем "Ромб" для двумерного уравнения теплопроводности. При определенных ограничениях на параметры схемы и разностную сетку исследованы погрешность аппроксимации, устойчивость и сходимость. Аппроксимация исследована на решении уравнения теплопроводности, записанного в криволинейных координатах в терминах нормальных составляющих теплового потока. При доказательстве устойчивости и сходимости использован метод энергетических неравенств. На ромбической сетке получены эквивалентные схемы для температур. Оказалось, что аналогов полученных схем среди известных девятиточечных схем не существует (рис. 5, список лит. - 9 назв.).