К кинетической теории прохождения ионов через твердое тело с учетом зависимости от времени

Потетюнко Г. Н.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.3. С. 16-21.

      В рамках кинетической теории прохождения ионов через вещество, основанной на уравнении Больцмана, в нестационарной постановке рассмотрена задача прохождения ионов, образованных в плоской полубесконечной мишени в результате прохождения некоего первичного излучения. Рассмотрение ориентировано на энергии, лежащие в области максимума электронной тормозной способности вещества и несколько ниже его, где в торможении ионов доминирует электронная компонента. Учитывается, что для этих энергий: а) упругие и неупругие процессы соизмеримы по величине, идут в одном акте ион-атомного соударения и в процессе такого соударения возможно образование мо-лекул; б) ион может терять свою энергию также и в промежутках между близкими соударениями.
      Прибавлением и вычитанием слагаемых, характерных для малоуглового по углам и диффузионного по энергии приближения, исходное уравнение приводится к виду этого приближения, содержащему также малую по величине функцию (включающую и интегралы столкновений), учитывать которую предлагается методом итераций. Рассмотрение ограничено нулевой итерацией. Использовано приближение, в котором энергия иона считается функцией проходимого им пути, позволившее получить решение в аналитическом виде. Из полученного решения следует, что в рамках нулевой итерации решение нестационарной задачи есть произведение решения стационарной задачи на δ-функцию, описывающую зависимость проходимого ионом пути от времени (список лит. - 9 назв.).