Метод счетных фотонов. 1. Приближенные уравнения, схема счета

Васина Э. Г., Дементьев Ю. А., Софронов И. Д.
Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов 1993. Вып.3. С. 54-58.

      Метод предназначен для решения трехмерных нестационарных задач лучистого энергопереноса с учетом изотропного рассеяния, поглощения и равновесного излучения. На величину постоянного шага по времени и характерные длины пути фотонов внутри фиксированной ячейки пространственной сети накладываются жесткие ограничения. Они позволяют согласовать между собой распределение по физическим процессам и сеточные распределения. Аналитически на основе известных физических соотношений (законов Бугера и Кирхгофа, принципа Шаудера, закона Ламберта для излучения с поверхности) выводятся приближенные уравнения. Исследуется точность аппроксимации соответствующих интегродифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства схемы счета и приближенного решения (список лит. - 6 назв.).

      Рассмотрена упруговязкопластическая модель среды, учитывающая зависимость коэффициента динамической вязкости и предела текучести от тепловой энергии, обусловленной диссипативными процессами. При численной реализации модели решаются уравнения Навье-Стокса.
      Экспериментальная часть работы посвящена исследованию устойчивого, безоткольного схождения цилиндрических оболочек в диапазоне скоростей деформирования от 10³ до 10⁶ с^-1. Экспериментальные результаты использовались для определения параметров модели. С помощью численных расчетов подтвержден экспериментально зафиксированный разогрев внутренних слоев оболочки до высоких температур (рис. 6, табл. 2, список лит. - 19 назв.).